Ciao a tutti,
qui non sono una luce in matematica, volevo sapere se esiste una formula per determinare un adattamento lineare su una nuvola di punti di uno studio statistico con 3 variabili.
Se è così, potresti darmi la formula?
Vi ringrazio in anticipo.
Matematica: statistiche 3 variabili
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Prendo il caso di una statistica con 2 variabili Xi e Ni con n punti nel cloud.
La linea di regolazione lineare è una funzione affine della forma:
Ni = aXi + b
Noi abbiamo:
mXi = media dei punti Xi
mNi = media dei punti Ni
€ XiNi = somma dei prodotti XiNi
€ Xi² = somma di Xi²
€ Ni² = somma di Ni²
Otteniamo il coefficiente di direzione della linea di regolazione lineare da:
a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Xi² - n (mXi) ²)
otteniamo b con la seguente formula:
b = mNi - a mXi
Inoltre, è possibile verificare se esiste un collegamento funzionale tra i due parametri determinando il coefficiente di correlazione lineare.
Questo può essere solo tra -1 e 1.
Se è vicino a 1 (es: 0,87) esiste una possibile correlazione lineare, quindi un collegamento tra i parametri.
Questo calcolo nel modo seguente:
r = aa '
con una formula precedente e un ':
a '= a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Ni² - n (mNi) ²)
Quindi volevo sapere se potevamo ottenere un calcolo di correlazione in una statistica a 3 variabili.
La linea di regolazione lineare è una funzione affine della forma:
Ni = aXi + b
Noi abbiamo:
mXi = media dei punti Xi
mNi = media dei punti Ni
€ XiNi = somma dei prodotti XiNi
€ Xi² = somma di Xi²
€ Ni² = somma di Ni²
Otteniamo il coefficiente di direzione della linea di regolazione lineare da:
a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Xi² - n (mXi) ²)
otteniamo b con la seguente formula:
b = mNi - a mXi
Inoltre, è possibile verificare se esiste un collegamento funzionale tra i due parametri determinando il coefficiente di correlazione lineare.
Questo può essere solo tra -1 e 1.
Se è vicino a 1 (es: 0,87) esiste una possibile correlazione lineare, quindi un collegamento tra i parametri.
Questo calcolo nel modo seguente:
r = aa '
con una formula precedente e un ':
a '= a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Ni² - n (mNi) ²)
Quindi volevo sapere se potevamo ottenere un calcolo di correlazione in una statistica a 3 variabili.
0 x
Ciao Harry,
Fa la tua nuvola di punti tridimensionale è raggruppato attorno a una linea (nello spazio).
In caso contrario, non è possibile che funzioni.
In tal caso, vedo 2 soluzioni:
- fai una proiezione nel piano e trova 3 coefficienti guida: 1 nel piano xy, 1 nel piano yz, 1 nel piano xz: puoi riutilizzare le formule di regressione lineare classica nel piano. A proposito, trovi le ordinate nell'origine x0, y0, z0
- cerca di hackerare le formule per trovare i coseni diretti di un vettore collineare alla tua destra (3 coefficiente) + l'ordinata all'origine ... Ammetto di non aver mai pensato alla domanda, ma se un matematico vuole attenersi ad esso
Se vuoi andare veloce, ti consiglio il primo metodo ...
Fa la tua nuvola di punti tridimensionale è raggruppato attorno a una linea (nello spazio).
In caso contrario, non è possibile che funzioni.
In tal caso, vedo 2 soluzioni:
- fai una proiezione nel piano e trova 3 coefficienti guida: 1 nel piano xy, 1 nel piano yz, 1 nel piano xz: puoi riutilizzare le formule di regressione lineare classica nel piano. A proposito, trovi le ordinate nell'origine x0, y0, z0
- cerca di hackerare le formule per trovare i coseni diretti di un vettore collineare alla tua destra (3 coefficiente) + l'ordinata all'origine ... Ammetto di non aver mai pensato alla domanda, ma se un matematico vuole attenersi ad esso
Se vuoi andare veloce, ti consiglio il primo metodo ...
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