Energia eolica

[FALCON_12]

Buongiorno,


Ho provato a calcolare l'energia recuperabile utilizzando una piastra unitaria di area S
posto di fronte ad un vento che soffia con velocità V0 e in ritirata sotto l'effetto del
forza che esercita su di esso alla velocità V1.

Ho utilizzato la formula F=aV^2 per quanto riguarda la forza che il vento esercita sulla piastra.

Il lavoro di questa forza su una distanza d si scrive come E=a.(V0-V1)^2.d e poiché d=V1.T
questo lavoro, per un tempo T, vale E=a.(V0-V1)^2.V1.T

Se V1=0 il lavoro è zero poiché la piastra non arretra.
Se V1=V0 è anch'esso zero poiché la piastra arretra alla velocità del vento
quindi non subisce alcuna pressione e F=0.

Tra questi due estremi ho calcolato che il massimo è Emax = 4/54.a.V0^3.T per V1=1/3.V0

Qualcuno vede un errore?

[Remundo]

il tuo calcolo sembra corretto, ma è anche un po' sbagliato perché c'è un errore di ragionamento quando dici "la forza dell'aria è pari a av^2/2".

È necessario effettuare una valutazione dinamica del flusso d'aria scegliendo un "volume di controllo" in cui la massa d'aria è costante e applicare a quest'aria il principio fondamentale della dinamica. Dal principio delle azioni reciproche dedurrai la forza dell'aria sulle pale.

Se stai cercando gli ottimi, eccoli qui
* turbina ad impatto (tipo Pelton o piano deflettore): la migliore deflessione è di 180° e la velocità ottimale della benna è la metà della velocità del fluido
*turbina a flusso: nessuna deviazione, la velocità del fluido deve essere divisa per 3 e ci tocchiamo quindi il limite di Betz (16/27)

nei tuoi calcoli hai ruotato un po' attorno al rendimento di Betz, ma per errore.

[FALCON_12]

il tuo calcolo sembra corretto, ma è anche un po' sbagliato perché c'è un errore di ragionamento quando dici "la forza dell'aria è pari a av^2/2".

È necessario effettuare una valutazione dinamica del flusso d'aria scegliendo un "volume di controllo" in cui la massa d'aria è costante e applicare a quest'aria il principio fondamentale della dinamica. Dal principio delle azioni reciproche dedurrai la forza dell'aria sulle pale.

Se stai cercando gli ottimi, eccoli qui
* turbina ad impatto (tipo Pelton o piano deflettore): la migliore deflessione è di 180° e la velocità ottimale della benna è la metà della velocità del fluido
*turbina a flusso: nessuna deviazione, la velocità del fluido deve essere divisa per 3 e ci tocchiamo quindi il limite di Betz (16/27)

nei tuoi calcoli hai ruotato un po' attorno al rendimento di Betz, ma per errore.

Perché dici che la formula F = aV^2 che dà la forza F di un vento di velocità V che spinge su una superficie perpendicolare S
non è corretto? Questa formula è sbagliata per te? (1) oppure lo ritieni buono pur contestando la sua correttezza
occupazione in questo problema? (2)

[Remundo]

Dovrei darti una demo completa, ma è lunga.

le valutazioni dinamiche sono molto difficili da impostare.

questa pagina potrebbe darti qualche idea

http://ambroise.brou1.free.fr/mdf_007.htm

rispetto alle tue notazioni, chiamando alpha l'angolo di deviazione (per te 90°) e Dm la portata massica in kg/s sulla pala (costante), arriviamo alle seguenti espressioni
*per la forza sulla pala (che non è uguale a “a V²” perché Dm = ro S V0)
F = Dm (V0-V1) x (1-cos(alfa))

* per la potenza sulla lama P = F x V1
P = Dm V1 x (V0-V1) x (1-cos(alfa))

la potenza ottima è quella che massimizza V1 x (V0 - V1), ciò corrisponde a V1 = V0/2 (trovare il massimo di x(1-x) con x = V1/V0

si noti che l'angolo migliore per massimizzare la potenza è alfa = Pi (l'acqua deve fare mezzo giro nel sistema di riferimento del secchio).

Questo è il motivo per cui i Pelton hanno una velocità della benna pari alla metà di quella del getto, e la forma delle benne è a cucchiaio.

Se si forma l'efficienza teorica di un Pelton, ecco eta=P/Pcin con Pcin = Dm V0^2/2 la potenza cinetica incidente

Viene sapendo che P = Dm/V0^2 (1-V1/V0) x V1/V0

eta = 2x (1-cos(alfa)) x V1/V0 x (1 - V1/V0)
che può raggiungere 2 x 2 x 0,5 x 0,5 = 1 per l'ottimo teorico.


Per quanto riguarda i “cugini” dei Pelton nel mondo delle turbine eoliche, si tratta di Savonius. La loro prestazione, tuttavia, è lontana dal 100%.

Nell'idroelettrico, invece, le Pelton riescono a superare il 90%. Infatti i Pelton riescono quasi a "mangiare" tutta l'energia cinetica incidente del getto (l'acqua esce dal Pelton con velocità residua quasi nulla).

[FALCON_12]

Dovrei darti una demo completa, ma è lunga.

le valutazioni dinamiche sono molto difficili da impostare.

questa pagina potrebbe darti qualche idea

http://ambroise.brou1.free.fr/mdf_007.htm

rispetto alle tue notazioni, chiamando alpha l'angolo di deviazione (per te 90°) e Dm la portata massica in kg/s sulla pala (costante), arriviamo alle seguenti espressioni
*per la forza sulla pala (che non è uguale a “a V²” perché Dm = ro S V0)
F = Dm (V0-V1) x (1-cos(alfa))

Aspetta Remundo, non ti seguo più quindi proviamo a partire da una base comune.

Per quanto riguarda una pala esposta al vento, il mio corso di meccanica dei fluidi mi dice questo:

F = 0.5.Ro.Cx.V^2.S

T: forza del vento [N]
Cx: coefficiente di penetrazione dell'aria
P: Densità del vento o densità [kg/m3]
v: velocità del vento [m/s]
S: Superficie esposta al vento [m²]

Pensi che questa formula sia vera o falsa?

[Remundo]

è una formula che è vera quando la pala è fissata di fronte ad un vento di velocità V.

È anche più ispirato alla resistenza aerodinamica.

Ma non possiamo basarci su questa formula per stimare la forza del vento sulla pala quando tutto è in movimento (sia il vento che la pala).

È necessario effettuare una valutazione dinamica sull'aria contenuta in un “volume di controllo” di massa costante.

[FALCON_12]

è una formula che è vera quando la pala è fissata di fronte ad un vento di velocità V.

È anche più ispirato alla resistenza aerodinamica.

Ma non possiamo basarci su questa formula per stimare la forza del vento sulla pala quando tutto è in movimento (sia il vento che la pala).

È necessario effettuare una valutazione dinamica sull'aria contenuta in un “volume di controllo” di massa costante.

Ok, potete spiegarmi perché non possiamo considerare che la pala subisce un vento di velocità V0-V1 e utilizzare questa formula?

Non fraintendetemi, non lo discuto, devo solo capire cosa sta succedendo. Mi è impossibile ammettere ciò che non capisco.

[phil59]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_de_Betz

Nella migliore delle ipotesi, il rendimento è di circa il 60%, se paragonabile.

[Remundo]

Ok, potete spiegarmi perché non possiamo considerare che la pala subisce un vento di velocità V0-V1 e utilizzare questa formula?

Non fraintendetemi, non lo discuto, devo solo capire cosa sta succedendo. Mi è impossibile ammettere ciò che non capisco.

Diciamo che fin dall'inizio io e te non pensiamo allo stesso approccio.

La mia visione è un flusso ordinato con una deflessione di 90° del flusso del fluido.

Il tuo punto di vista è un flusso non deviato a 90° che si "dissipa" mentre gira attorno alla pala in modo turbolento, sei nel dominio della resistenza aerodinamica (e non del bilanciamento della quantità di moto).

Quindi, in base a questo presupposto, possiamo utilizzare i tuoi calcoli utilizzando il vento relativo per stimare la forza. Il Cx di una piastra rivolta al vento è intorno a 2 credo.

[sicetaitsimple]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_de_Betz

Nella migliore delle ipotesi, il rendimento è di circa il 60%, se paragonabile.

Il 60% è già enorme. Solo l’idraulica fa meglio, nella pura produzione elettrica.