Per essere precisi, va notato che esistono in realtà due grandi famiglie di reti: “small-worlds” caratterizzate da raggruppamenti e percorsi brevi, e “scale-free” caratterizzate dalla presenza di hub. In pratica, la maggior parte delle reti sono * sia * di piccolo mondo che prive di scala e quindi mostrano tutte e tre le proprietà nello stesso momento in cui le descrivo nel video.
Il meccanismo che produce questi grafici sarà diverso per "scale-free" e per "small-world". Se i nuovi punti si collegano preferenzialmente a quelli grandi, questo darà un “scale-free” (e quindi hub). Per produrre piccoli mondi, è necessario un attaccamento preferenziale ai vicini e alcuni collegamenti casuali. Per semplicità, descrivo nel video un meccanismo unico che produce "scale-free" e "small-world", ma sono spesso descritti separatamente nella letteratura scientifica.
Infine sulla legge dei cammini brevi in reti casuali [modello di Paul Erdös], la lunghezza del cammino tra due punti difficilmente dipende dalla dimensione della rete (come indicato a 3:00), ma c'è comunque una forte dipendenza dalla numero di collegamenti che abbiamo inserito nella rete. In una rete casuale con pochi collegamenti sociali, la lunghezza del percorso tra due punti può essere relativamente lunga.
